Este curso hemos empezado con un tema que se ha machacado a lo largo de toda nuestra historia académica ,por lo que es un tema que hay que tenerlo bastante bien dominado.
En primer lugar conoceremos cómo clasificarlos con un esquema visual que nos facilitará su aprendizaje.
Los números reales son aquel conjunto compuesto por los racionales e irracionales. Dentro de los racionales podemos encontrarnos a los naturales, que son aquellos números positivos y no decimales, a continuación se encuentran los números enteros que comprenden todos los números positivos y negativos no decimales y por último los racionales fraccionarios que consisten en todos los números decimales, periódicos. Por otra parte, tenemos los irracionales que son aquellos que presentan una infinita cantidad de decimales.
Notación científica
¿Qué es? Es simplemente una forma de facilitarnos la lectura y escritura de números con valores muy altos a través de una potencia de diez, es decir:
Como se puede ver en ejemplo, para expresar algún número muy pequeño solo debemos aplicar el mismo criterio que a los grandes con la diferencia de que la potencia será negativa. Cabe destacar que en este tipo de notación, en la parte entera del número no puede haber más de una cifra.
Sumas y restas en notación científica.
Para realizar estas operaciones es necesario que nuestras potencias de diez presenten el mismo exponente, sin importar que nuestra parte real del número supere más de una cifra. A continuación se opera como hemos acostumbrado:
Multiplicación y división
Para multiplicar dos números en notación científica simplemente multiplicamos los coeficientes que forman los números, luego copiamos la base y sumamos los exponentes.
Si ax10b es un número en notación científica y cx10d es otro número expresado en notación científica entonces el producto de estos dos números es: (a x 10b) · (c x 10d) = a·c x 10b+d
Entornos:
En este apartado del tema he pensado que lo mejor sería exponer un pequeño video que lo explicase ya que en su momento no puede entenderlo de una manera óptima por lo que no sabría si me estaría expresando de una manera adecuada al explicarlo con mis palabras. Como siempre recurrimos a nuestro querido unicoos ;).
Aproximaciones y errores
Aproximaciones
En ocasiones, ciertos números tales como π, √2, 5,675... dificultan el trabajo.
En estos casos usamos valores próximos a dichos números para simplificar los cálculos.
Es por ello que surgen los siguientes conceptos:
Aproximación por defecto o truncamiento
Consiste en eliminar las cifras a partir del orden considerado.
Aproximación por exceso
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado, pero se aumenta en una unidad la última cifra que dejamos.
Redondeo
Es la mejor de las aproximaciones de las dos anteriores.
Se aumenta una unidad si el decimal útimo está comprendido entre 5 y 9.
Y se deja igual si está comprendido ente 1 y 5.
Errores
Error absoluto
Es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor real y la aproximación.
